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二十棵树植树问题【转载】 20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。20棵树植树问题，简单地说，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植（组排），才能使行数更多？     20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应 用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直 到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆.劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱，而后还制成娱乐棋盛行于欧美，颇受人们喜爱（图1、2）。       进入20世纪，电子计算机的高速发展方兴未艾，电子计算机的普及和应用在数学领域中也大显身手，电子计算机 绘制出的数学图谱更是广泛应用于工艺美术、建筑装饰和自然科学领域。数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展。在二十世纪七十年代，两位数学爱好者 巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆.劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今 （图3）。 引用地址： 南开大学组合数学中心 本文引用地址： http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=219651

1、 玉米 　　《笑傲江湖》第2回：“那农妇从屋中出来，拿着四枝煮熟的玉米棒子，交在他手里。” 　　《神雕侠侣》第6回：“他（杨过）自幼闯荡江湖，找东西吃的本事着实了得，四下张望，见西边山坡上长着一大片玉米，于是过去摘了五根棒子。玉米尚未成熟，但已可食得。” 　　《碧血剑》第1回：“老婆婆拿出几个玉米饼来飨客，烧了一壶热水给他们喝。张朝唐吃了一个玉米饼。” 　　玉米本非中国土产，这是常识。玉米原产美洲，1494年哥伦布从美洲回来后才传入欧洲，辗转传入中国的时间最早估计也在16世纪中期（现在最早的记载是明嘉靖三十九年（1560年）甘肃《平凉府志》，当时叫“番麦”）。 　　如果林平之真的能在福建内地山区吃到“煮熟的玉米棒子”，那估计最早也应该在1577年（福建这一年开始有种植玉米）了。不过《笑傲江湖》的年代背景不确定，书中充满了这类似是而非的历史背景特征。《碧血剑》中张朝唐能在广东一带吃到玉米饼还是有可能的，不过这也要建立在一个不太可靠的假设上：即该老婆婆是当地的农村模范带头人，居然有引种这么新奇的外国品种，而张朝唐居然也知道这是玉米饼。 　　然而杨过想要在陕西的山坡上找到一片玉米地，那至少要等上三四百年才有可能——不过金庸大笔一挥，就一口气空运给杨过五根玉米棒子之多！当然，他不只是对杨过这么好，下面我们还会看到，他对杨过的爷爷也是这么慷慨： 　　2、 花生、蚕豆、南瓜 　　《射雕英雄传》第1回：“（曲三）慢慢烫了两壶黄酒，摆出一碟蚕豆、一碟咸花生，一碟豆腐干，另有三个切开的咸蛋。” “杨铁心见一壶酒已喝完了，又要了一壶，三人只是痛骂秦桧。那跛子又端上一碟蚕豆、一碟花生。”“两人有时也仍去小酒店对饮几壶，那跛子曲三仍是烫上酒来，端来蚕豆、花生等下酒之物。” 　　《天龙八部》20回：“（萧峰）只见地下放着不少熟肉、炒米、枣子、花生、鱼干之类干粮，更妙的是居然另有一大坛酒。” 　　《笑傲江湖》第1回：萨老头道：“是，是！爷们要下酒，先用些牛肉、蚕豆、花生。” 　　《笑傲江湖》第2回：“茶博士泡了壶茶，端上一碟南瓜子、一碟蚕豆。” 　　《笑傲江湖》第25回：“（令狐冲）端起酒碗，又是一饮而尽，小店之中无下酒物，随手抓起几粒咸水花生，抛入口中。” 　　这里把蚕豆、花生、南瓜子写成寻常的下酒物，但这三种作物却和玉米一样，都是中国本土所无而很迟才由国外传入的。 蚕豆大概在元朝时才由...

瘾科学：你是色弱么？（下） 由  Bin Chen  于 14 hours 之前发表 色弱是个独特的生理想象，在上一篇得到的反响来看，的确让icebin大感意外，因为很多人把上篇内容通过 邮件分享 给了读者，其实那只是常识性的内容，来自网络整理，我们起个引言的作用，这一篇，我们通过更多的实例来认识这个想象，当然，我们也要顺便回顾下上篇的疑惑，请大家排好队列，这有可能是本月最火爆的一篇文章。 瘾科学：你是色弱么？(上) 图集:  Color blindness test pics 色弱测试图并不是所有人看过去都是一样的 眼睛之所以能辨识颜色，是由于眼睛存在三种能辨色的椎状细胞，这三种椎状细胞分别能吸收不同波长范围的光，分别是蓝、绿、红。当椎状细胞受到损伤或发育不全时，就有可能造成色盲。 以发生原因来分，色盲可分为先天性色盲和后天性色盲。 先天性色盲多为红绿色盲，对于红绿辨色有障碍。[维基百科] 当然，有的人能分清颜色，但是他可能记不住所有的颜色名，比如他可能会把紫色说成蓝色，而面对着蓝色却不知道叫什么色，色卡上的颜色种类很多，你是无法都用字来形容的，我们只能记住常见的几种颜色名，其它只能描述个大概，比如我们会把偏蓝的颜色在告诉他人的时候会说，蓝色深点浅点。 图一 图二 图三 图四 图五 假同色图是利用色调深浅程度相同而颜色不同的点组成数字或图形，在自然光线下距离0.5m处识读。检查时色盲本应放正，每一图不得超过5秒。色觉障碍者辨认困难，读错或不能读出，可按照色盲表规定确认属于何种色觉异常。 答案：第1排是 6／45／56／29；第2排是 5／689／66／3 第3排是 燕子／蝴蝶／狗／鹅；第4排是 RED／6289／五角星／9068 [ via ] 这是在现实中的实拍，视觉带来的差异感觉还要通过大脑的逻辑处理才能得出结论 以上是自然光条件下产生的差异，下面是灯光照射下产生的差异 上图是icebin在上海车展拍摄到的图片，在红色盲，红色弱，绿色盲，绿色弱，蓝色盲，蓝色弱，正常，以及全色盲之间快速切换的效果，你可以在 这里模拟生成 ，你可以明显感觉到，色弱者看到的同一个地方，会在明暗程度上更加的明显。 这是维基百科中给大家描述不同的人看到的色彩的情况，当然，你现在看到的也只能作为参考 通常，效果测试图在缩小后更加容易辨别，但是如果放大到覆盖你的眼视觉范围，辨别就更加有难度...

瘾科学：你是色弱么？(上) 由  Bin Chen  于 1 day 之前发表 以上六个图为重点讨论对象，你可以留言分别说出6个图是啥（1号图是25，最初级的） 我相信并不是所有的读者看到上面6个图案时会一下子分辨出来，当然，你能看到1-2个很正常，但如果你看不清楚你想要看的图，即使你站起来，凑过去，哪怕是把显示器转来转去（千万不要砸显示器），你还是看不出来，那么你就有某种颜色的色弱，而红绿色弱者是这个地球上最多的，我们为大家整理了网络上的图片和文字材料，让大家对自己有个了解，同时这也是个很轻松的科技话题，你有色弱么？哪个图你看不清楚？让其它读者给你揭秘吧。 更新：此篇反响热烈，icebin将会给大家带来精彩的下篇，敬请期待。 红绿色盲者中的红色盲者只能找到紫色的线，而绿色盲者只能找到红色的线，但红绿色弱者、正常者则两线都找得到。 红绿色盲者中的红色盲者能读出６，而绿色盲者能读出２，但红绿色弱者及正常者则两个字都能读出来。 红绿色盲者及红绿色弱者大多能读成５，但全色弱者及正常者则大多都读不出来。 正常者能读出６，红绿色盲者及红绿色弱者读成 ５，而全色弱者则全然读不出上述的两个字。 正常看应是一幅"牛"的图案，如看到的是一头"鹿"，就有可能是色盲或色弱。 101-102 103-104 104-106 107-108 109-110 111-112 113 色盲是指缺乏或完全没有辨别色彩的能力。通常说的色盲多是指红绿色盲。面对五色缤纷的世界，人们到底是如何感知它的呢？原来在人的视网膜上有一种感光细胞--锥细胞，它有红、绿、蓝3种感光色素。每一种感光色素主要对一种原色光产生兴奋，而对其余两种原色光产生程度不等的反应。如果某一种色素缺乏，则会产生对此种颜色的感觉障碍，表现为色盲或色弱（辨色力弱）。色盲又分许多不同类型，仅对一种原色缺乏辨别力者，称为单色盲，如红色盲，又称第一色盲，比较多见；绿色盲，称为第二色盲，比第一色盲少些；蓝色盲，即第三色盲，比较少见。如果对两种颜色缺乏辨别力者，称为全色盲，较为罕见。色盲多为先天性遗传所致，少数为视路传导系统障碍所致。一般是女性传递，男性表现。 理论上全色盲的人的眼里应该只有黑白的，但是事实并非如此，有趣的是红色盲的人照样能分辨出红色信号灯，同样绿色盲的人也能分辨出绿信号灯，这是为什么呢？这是因...

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